Satranç Tahtasındaki Buğday

Bugün satranç diye bildiğimiz oyunu kurgulayan bilgin, oyunu Pers Kralı’na sunduğunda çok memnun olan kral, “Dile benden, ne dilersen” demiş. Bilgin kendisine uzatılan hazine dairesinin anahtarını elinin tersiyle itip, kraldan satranç tahtasının sol alt köşesindeki kareye bir buğday tanesi koymasını ve sonra her kareye bir önceki karenin iki katı buğday tanesi koymasını ve bu şekilde 64. kareye kadar gitmesini istemiş. “Bana bu kadar buğday verseniz yeter.” demiş. Zenginliğinden gurur duyan kral, tebessümle, bilginin alçak gönüllülüğünü övüp, vezirine “Dileği, yerine getirin” diye emir vermiş.

İş matematiğe geldiğinde, sezgilerimiz son derece önemli kuşkusuz. Birçok matematik buluşu ya da tezi sezgiye dayanarak üretiliyor. Ama yukarıdaki örneğe bakın. Katlana katlana giden buğday tanelerini, satranç tahtasının son karesinde tam 263e ulaştığını görürüz.Acaba satranç tahtasının üzerinde kaç buğday tanesi var?

Satranç tahtasındaki buğday taneleri:

20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + ... + 261 + 262 + 263 = 264 - 1

Tarım uzmanları 1000 buğday tanesinin yaklaşık 31g geldiğini söylüyor. Sonuç şaşırtıcı. (264 - 1) x 31 / 1000 g. Bu 570 milyar tondan daha çok buğdaya karşılık geliyor. Bir karşılaştırma yapabilmek için 2008 dünya buğday üretiminin 645 milyon ton olarak beklendiğini göz önüne getirelim. Ne dersiniz, kralın sezgisi başına büyük dert açmamış mı? Tam 885 yıl boyunca dünyanın bütün buğdayını bilgine vermesi lazım.

Ömür mü yeter?

Kaynak: Bilim ve Teknik dergisi, Yıldız Takımı Eki (Temmuz 2008)

Oy ver:
loading
4(61 oy)

Yorumlar

çokk teşekür ederim ögretmendden dayak yedim

9 Şubat 2010/

Küçük adamlar büyük düşünceleri kavrayamaz.

9 Şubat 2010/

saolun işime çok yaradı

22 Eylül 2011/

bunun cevabı ne ya xD

10 Ekim 2011/

ccevabı yeni mat. öğretmeni bize söledi cevap 9999991231552 ton 10 g

23 Aralık 2011/

cevabı 18 446 744 073 709 551 615 tir

4 Kasım 2012/

264 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615 adet buğday tanesi eder.
(1000 buğdayın 31 gram olduğunu kabul edersek)
(264 - 1) x 31 / 1000 = 571849066284996100,096 gram buğday eder.
(1 ton = 1000 kg = 1000000 g olduğundan)
=> yaklaşık 571 849 066 285 (571 milyar 849 milyon 66 bin 285) ton buğday eder.

4 Kasım 2012/

çok güzel hikayeymiş

2 Aralık 2012/

matematikcilerin yuz yillarca problemi oluyor bu hadise ve sadece tek bir kisi cozuyor El Biruni musluman bilim adami

7 Nisan 2013 - 12:10/

Bu çok komik ama süper bir hikayhikaye çok hoşuma gitti baya eğlendirdi beni

21 Nisan, 18:04/

Soruda; pirinç tanelerinin iki katı olan kısmı karesi olmayacak mı?

2 Mayıs, 10:39/

Hikayenin aslında iki katı diye geçiyor. Hikayenin kare hesaplamalı sürümü muhtemelen "Pers Kralı" gibi iki katı iki katı artarak sayının çok fazla yükselmeyeceğini düşünenler tarafından ortaya atılmış.

Yine de hesaplamalar için hikayeye ve yorumlara göz atabilirsiniz.

4 Mayıs, 14:38/

Yorum yap